已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡方程為                             ．


解析:

如圖，作正三角形，由于也是正三角形，所以可證得　≌，所以．

又因?yàn)?img width=173 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/173/299373.gif">，所以點(diǎn)共線．

，所以P點(diǎn)在的外接圓上，又因?yàn)?img width=127 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/177/299377.gif">，所以所求的軌跡方程為

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若(
OA
+
OC
)2=7（O為原點(diǎn)），求向量
OB
與
OC
夾角的大小；
（2）若
AC
⊥
BC
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若(
OA
+
OC
)2=7（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量
OB
與
OC
夾角的大��；
（2）若
AC
⊥
BC
，當(dāng)0＜α＜π時(shí)，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，，．

（1）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量與夾角的大�。�

（2）（理）若，當(dāng)時(shí)，求的值．

    （文）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東湛江市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，，．

（1）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量與夾角的大��；

（2）若，求的值．

 

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