Question

19．如圖，棱長為1的正方體OABC-D′A′B′C′中，G為側(cè)面正方形BCC′B′的中心，以頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 G是BC′的中點(diǎn)，由B（1，1，0），C′（0，1，1），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式能求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．

解答 解：如圖，棱長為1的正方體OABC-D′A′B′C′中，G為側(cè)面正方形BCC′B′的中心，
以頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
則G是BC′的中點(diǎn)，
∵B（1，1，0），C′（0，1，1），
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為：$（\frac{1}{2}，1，\frac{1}{2}）$．
故答案為：$（\frac{1}{2}，1，\frac{1}{2}）$．

點(diǎn)評 本題考查空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意中點(diǎn)坐標(biāo)公式的合理運(yùn)用．