Question

10．設(shè)角α=-$\frac{35}{6}$π，則$\frac{2sin（π+α）cos（π-α）-cos（π+α）}{1+si{n}^{2}α+sin（π-α）-co{s}^{2}（π+α）}$的值等于$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，然后代入求解即可．

解答 解：角α=-$\frac{35}{6}$π，
$\frac{2sin（π+α）cos（π-α）-cos（π+α）}{1+si{n}^{2}α+sin（π-α）-co{s}^{2}（π+α）}$
=$\frac{2sinαcosα+cosα}{1+si{n}^{2}α+sinα-co{s}^{2}α}$
=$\frac{2sinαcosα+cosα}{2si{n}^{2}α+sinα}$
=$\frac{cosα}{sinα}$
=$\frac{cos（-\frac{35}{6}π）}{sin（-\frac{35}{6}π）}$
=$\frac{cos\frac{π}{6}}{sin\frac{π}{6}}$
=$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．