20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{π，x為無理數(shù)}\end{array}\right.$，下列結(jié)論不正確的（　�。�
A．此函數(shù)為偶函數(shù)B．此函數(shù)的定義域是R
C．此函數(shù)既有最大值也有最小值D．方程f（x）=-x無解

分析 由奇偶性的定義，即可判斷A；由分段函數(shù)的定義域的求法，可判斷B；由最值的概念，即可判斷C；由函數(shù)方程的思想，解方程即可判斷D．

解答 解：對于A，若x為有理數(shù)，則-x為有理數(shù)，即有f（-x）=f（x）=1；
若x為無理數(shù)，則-x為無理數(shù)，f（-x）=f（x）=π，故f（x）為偶函數(shù)，故正確；
對于B，由x為有理數(shù)或無理數(shù)，即定義域為R，故正確；
對于C，當x為有理數(shù)，f（x）有最小值1；當x為無理數(shù)，f（x）有最大值π，故正確；
對于D，令f（x）=-x，若x為有理數(shù)，解得x=-1；若x為無理數(shù)，解得x=-π，故D不正確．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的性質(zhì)和運用，考查函數(shù)的奇偶性和最值，及定義域的求法，考查函數(shù)方程思想，屬于基礎題．

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