設實數(shù)x、y滿足
x≥0
x-y+2≤0
2x+y-5≤0
則z=x+y的最大值是
5
5
．
分析：先畫出線性約束條件表示的可行域，再將目標函數(shù)賦予幾何意義，最后利用數(shù)形結合即可得目標函數(shù)的最值．
解答：解：畫出可行域如圖陰影部分，
目標函數(shù)z=x+y可看做斜率為-的動直線，其縱截距越大z越大，
由圖數(shù)形結合可得當動直線過點（0，5）時，z最大=5
故答案為：5．
點評：本題主要考查了線性規(guī)劃，以及二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，數(shù)形結合的思想方法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足 
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則u=
x2+y2
xy
的取值范圍是（　�。�
A、[2，
5
2
]
B、[
5
2
，
10
3
]
C、[2，
10
3
]
D、[
1
4
，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足
x≤3
x-y+2≥0
x+y-4≥0
，則x2+y2的取值范圍是
[8，34]
[8，34]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則
y
x
的最大值是
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則z=
x
y
的最小值是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•威海一模）設實數(shù)x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y≥0
y＞0
，則x-2y的最大值為
4
4
．

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