Question

17．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0），則f（x）的奇偶性（　�。�

• A． 與ω有關(guān)，且與ϕ有關(guān)
• B． 與ω有關(guān)，但與ϕ無關(guān)
• C． 與ω?zé)o關(guān)，且與ϕ無關(guān)
• D． 與ω?zé)o關(guān)，但與ϕ有關(guān)

Answer 1

分析 根據(jù)正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)，知f（x）的奇偶性與φ有關(guān)，與ω?zé)o關(guān)．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），
則f（x）的奇偶性與φ有關(guān)，與ω?zé)o關(guān)；
∵φ=kπ，k∈Z時(shí)，f（x）為奇函數(shù)；
φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z時(shí)，f（x）為偶函數(shù)；
否則，f（x）為非奇非偶的函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦型函數(shù)的奇偶性問題，是基礎(chǔ)題．