已知全集U=R,設(shè)函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)y=的值域?yàn)榧螧,則A∩(∁B)=( )
A.[1,2]
B.[1,2]
C.(1,2)
D.(1,2)
【答案】分析:根據(jù)負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)列出不等式組,求出不等式組的解集確定出集合A,先求出x2+2x+5的值域,然后根據(jù)根式函數(shù)為增函數(shù),根據(jù)x2+2x+5的范圍即可得到的值域,確定出集合B,最后求出兩集合的交集、并集即可.
解答:解:由題意得:x-1>0,解得x>1,
∴A=(1,+∞),
由x2+2x+5≥4,得到≥2,
∴B=[2,+∞),∴∁B=(-∞,2)
∴A∩(∁B)=(1,2).
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題屬于以函數(shù)的定義域、值域?yàn)槠脚_(tái),考查了交集、并集的運(yùn)算,要求學(xué)生熟練掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)及根式函數(shù)的單調(diào)性.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,設(shè)函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)y=
x2+2x+5
的值域?yàn)榧螧,則A∩(?B)=( 。
A、[1,2]
B、[1,2]
C、(1,2)
D、(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,設(shè)函數(shù)y=lg(2x-1)的定義域?yàn)榧螹,集合N={x|x≥2},則M∩(CUN)等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,設(shè)函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)y=x2+2的值域?yàn)榧螧,則A∩(?UB)=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U=R,設(shè)函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)y=的值域?yàn)榧螧,則A∩(∁B)=( )
A.[1,2]
B.[1,2]
C.(1,2)
D.(1,2)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案