Question

已知全集U=R，設(shè)函數(shù)y=lg（x-1）的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)y=x²+2的值域?yàn)榧�合B，則A∩（?_UB）=（　　）

A．[1，2]

B．[1，2）

C．（1，2]

D．（1，2）

Answer 1

分析：求出函數(shù)y=lg（x-1）的定義域確定出集合A，求出函數(shù)y=x²+2的值域確定出集合B，由全集R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答：解：由函數(shù)y=lg（x-1），
得到x-1＞0，即x＞1，
∴A=（1，+∞）；
由函數(shù)y=x²+2≥2，得到B=[2，+∞），
∵全集U=R，
∴?_UB=（-∞，2），
則A∩（?_UB）=（1，2）．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．