已知向量，（其中實(shí)數(shù)和不同時(shí)為零），當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，．
(1) 求函數(shù)式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）
（1）當(dāng)時(shí)，由得，；（且）
當(dāng)時(shí)，由.得 ∴  （2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（－1，０）和（０，1）
（3）
（2）當(dāng)且時(shí)，由<0,解得，
當(dāng)時(shí)，
∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（－1，０）和（０，1）
（3）對，都有即，也就是對恒成立，
由（2）知當(dāng)時(shí)，
∴函數(shù)在和都單調(diào)遞增  又，
當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，
同理可得，當(dāng)時(shí)，有，
綜上所述得，對，取得最大值2；
∴實(shí)數(shù)的取值范圍為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí)，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x－x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位: 百臺)
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)年產(chǎn)量多少時(shí)，企業(yè)所得的利潤最大？
(3)年產(chǎn)量多少時(shí)，企業(yè)才不虧本？

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我國兒童4歲前身高增長的速度最快的是在哪一個(gè)年齡段?答:            
據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料, 我國兒童4歲前身高情況有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
年齡/歲
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
…
身高/米
0.52
0.63
0.73
0.85
0.93
1.01
1.06
1.12
…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一球沿一斜面從停止開始自由滾下，10 s內(nèi)其運(yùn)動方程是s=s(t)=t2(位移單位：m，時(shí)間單位：s)，求小球在t=5時(shí)的加速度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某物體做勻速運(yùn)動，其運(yùn)動方程為，則該物體在運(yùn)動過程中其平均速度及任何時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別是                   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則 
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x3－1在x=1處的切線方程為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求曲線在處的切線的斜率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為__________；

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