某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x－x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位: 百臺)
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
(3)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？
(1) y=’
(2)當(dāng)生產(chǎn)475臺時，利潤最大. (3) 企業(yè)年產(chǎn)量在10臺到4800臺之間時，企業(yè)不虧本.
(1）利潤y是指生產(chǎn)數(shù)量x的產(chǎn)品售出后的總收入R(x)與其總成本C(x)?之差，由題意，當(dāng)x≤5時，產(chǎn)品能全部售出，當(dāng)x>5時，只能銷售500臺，所以
y=
(2）在0≤x≤5時，y=－x2+4. 75x－0 5,當(dāng)x=－=4. 75(百臺）時，ymax=10.78125(萬元），當(dāng)x>5(百臺）時，y＜12－0. 25×5=10. 75(萬元），
所以當(dāng)生產(chǎn)475臺時，利潤最大.
(3）要使企業(yè)不虧本，即要求
解得5≥x≥4.75－≈0. 1(百臺）或5＜x＜48(百臺）時，即企業(yè)年產(chǎn)量在10臺到4800臺之間時，企業(yè)不虧本.
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，點An為函數(shù)y＝f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N*）的點，O為坐標(biāo)原點，向量e＝(1，0)。記為向量與e的夾角，，則       ；     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一個長度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上，假設(shè)其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動，求當(dāng)其下端離開墻腳1.4 m時，梯子上端下滑的速度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)是偶函數(shù)而且在(0，+∞)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(－∞,0)上的增減性并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知對于x的所有實數(shù)值，二次函數(shù)f(x)=x2－4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負(fù)的，求關(guān)于x的方程=|a－1|+2的根的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）【理科】已知函數(shù)
（I）求的極值；
（II）若的取值范圍；
（III）已知

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知函數(shù)y=x3＋ax2－a的導(dǎo)數(shù)為0的x值也使y值為0，則常數(shù)a的值為
A．0B．±3
C．0或±3D．非以上答案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當(dāng)時，有，當(dāng)時，．
(1) 求函數(shù)式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)，已知，求的值．

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