已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足：三點(diǎn)共線（a為常數(shù)，且）．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，是否存在最小的整數(shù)m，使得任意的n均有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
解：（1）由已知可得
∵
∴
當(dāng)時，
，即是等比數(shù)列．
∴；          
（2）由（1）知，，
若為等比數(shù)列，則有
而
故，解得，
再將代入得成立，
所以；
（3）證明：由（2）知，
∵

易知其單調(diào)遞減，
，
∴存在最小的整數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8，則k的值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省高三第三次大考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為等差數(shù)列，又成等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為

   （I）求的通項(xiàng)公式；

   （II）數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

   （III）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

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