等邊三角形ABC的邊長為1，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，那么
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
等于（　　）
A、-
3
2
B、-3
C、
3
2
D、3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積運算可得
a
•
b
=
BC
•
CA
=-
CB
•
CA
=-1×1×cos60°=-
1
2
．同理可得
b
•
c
=
c
•
a
=-
1
2
．即可得出．
解答： 解：∵
a
•
b
=
BC
•
CA
=-
CB
•
CA
=-1×1×cos60°=-
1
2
．
同理可得
b
•
c
=
c
•
a
=-
1
2
．
∴
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=-
1
2
×3=-
3
2
．
故選：A．
點評：本題考查了數(shù)量積運算、等邊三角形的性質(zhì)，注意向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理合理的命題個數(shù)是（　�。�
①f（x）是增函數(shù)，則f′（x）＞0
②因為a＞b（a，b∈R），則a+2i＞b+2i
③△ABC為銳角三角形，則sinA+sinB＞cosA+cosB
④直線l1∥l2，則k1=k2
⑤函數(shù)y=2x2-x4，則y有極大值為1，極小值為0．
A、4B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f′（x0）=-2，則
lim
k→0
f[x0-
1
2
k]-f(x0)
k
等于（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于平面α和兩直線m、n，下列表述正確的是（　�。�
A、m?α，n?α，則m，n相交
B、若m∥α，m∥n，則n∥α
C、若m?α，n∥α，則m∥n
D、若m∥α，則m平行于α內(nèi)的無數(shù)條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1-i
1+i
，則z的共軛復(fù)數(shù)等于（　�。�
A、iB、2iC、-iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+
2
75
x3（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=
k
x
，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時總利潤最大？（　�。�
A、23B、24C、25D、26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結(jié)論不成立的是（　�。�
A、BC∥平面PDF
B、DF⊥平面PAE
C、平面PDF⊥平面PAE
D、平面PDE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（2+i）3的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點，在復(fù)平面內(nèi)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）m為何值時，f（x）=x2+2mx+3m+4．有且僅有一個零點；
（2）若函數(shù)f（x）=|4x-x2|+a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案