Question

（1）已知銳角α，β滿足，，求cos（α-β）的值．
（2）若銳角α，β滿足，，求sinβ的值．

Answer 1

解：（1）∵α、β為銳角，
∴
∴
（2）∵α為銳角，且，
∴
又∵β為銳角，且，
∴
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
分析：（1）先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和α、β的范圍，求得cosα和sinβ的值，進(jìn)而利用余弦函數(shù)的兩角和公式求得答案．
（2）根據(jù)cosα和cos（α+β）的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα和sin（α+β）的值，進(jìn)而根據(jù)sinβ=sin[（α+β）-α]利用兩角和公式求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用和兩角和公式的化簡求值．重點(diǎn)考查了三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用．