（1）已知銳角α，β滿足sinα=
3
5
，cosβ=
5
13
，求cos（α-β）的值．
（2）若銳角α，β滿足cosα=
4
5
，cos(α+β)=
3
5
，求sinβ的值．
（1）∵α、β為銳角，sinα=
3
5
，cosβ=
5
13

∴cosα=
1-sin2α
=
4
5
sinβ=
1-cos2β
=
12
13

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
56
65

（2）∵α為銳角，且cosα=
4
5
，
∴sinα=
1-cos2α
=
3
5

又∵β為銳角，且cos(α+β)=
3
5
，
∴sin(α+β)=
1-cos2(α+β)
=
4
5

∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
7
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練習(xí)冊系列答案
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，cosβ=
5
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