Question

三名男生和三名女生站成一排照相，則任意兩名男生間至多有一名女生的概率為

 

．

Answer 1

考點：排列、組合的實際應用

專題：應用題,排列組合

分析：從對立事件的角度來考慮：任意兩名男生間至多有一名女生的對立事件是：有兩名男生之間恰有二名女生和兩名男生之間恰有三名女生，求出所有情況，即可求出概率．

解答： 解：從對立事件的角度來考慮：任意兩名男生間至多有一名女生的對立事件是：有兩名男生之間恰有二名女生和兩名男生之間恰有三名女生即

A

3 3

A

2 3

C

1 2

C

1 3

和

A

3 3

A

3 3

A

2 2

種情況，共288種情況，
三名男生和三名女生站成一排照相，共有

A

6 6

=720種情況
∴根據(jù)對立事件的概率，任意兩名男生間至多有一名女生的概率為1-

288

720

=1-

2

5

=

3

5

．
故答案為：

3

5

．

點評：本題考查排列、組合的實際應用，考查概率的計算，正確運用對立事件是關鍵．