已知x＞0，當(dāng)x=
 
時(shí)，x+
4
x
的最小值為4．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞0，
∴x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，x+
4
x
的最小值為4．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）橢圓E2的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)分別是橢圓E1長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)的
λ
倍（λ＞0，λ≠1）．
（Ⅰ）求橢圓E2的方程；并證明橢圓E1，E2的離心率相同；
（Ⅱ）當(dāng)λ=2時(shí)，設(shè)M，N是橢圓E1上的兩個(gè)點(diǎn)，OM，ON的斜率分別是kOM，kON，且kOM•kON=-
b2
a2
（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若OMPN是平行四邊形，證明：點(diǎn)P在橢圓E2上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
nan
(2n+1)•2n
，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m、n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）令cn=
(n+1)2+1
n(n+1)an+2
，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），證明：
5
16
≤Sn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過一定點(diǎn)P，與已知直線a所成的角為60°的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
4
5
且β在第三象限，則cos
β
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程4x+
1
2
=12-2x+1的解x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log216=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有窮數(shù)列a1，a2，…an（n∈N*）滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（其中i∈N*，i≤n），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．若{bn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k∈N*）的“對(duì)稱數(shù)列”，且bk，bk+1，b2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，其前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則S2k-1的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B的對(duì)邊分別為a，b，且tanA：tanB=a2：b2，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案