5．焦點(diǎn)為F的拋物線C：y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在拋物線C上，則當(dāng)$\frac{{|{MA}|}}{{|{MF}|}}$取得最大值時(shí)，直線MA的方程為（　�。�
A．y=x+2或y=-x-2B．y=x+2C．y=2x+2或y=-2x+2D．y=-2x+2

分析 由題意可知則當(dāng)$\frac{{|{MA}|}}{{|{MF}|}}$取得最大值，則∠MAF必須取得最大值，此時(shí)AM與拋物線相切，設(shè)直線l的方程，代入拋物線方程，由△=0，考慮求得MA的方程．

解答 解：過M做MP與準(zhǔn)線垂足，垂足為P，則$\frac{{|{MA}|}}{{|{MF}|}}$=$\frac{丨MA丨}{丨MP丨}$=$\frac{1}{cos∠AMP}$=$\frac{1}{cos∠MAF}$，則當(dāng)$\frac{{|{MA}|}}{{|{MF}|}}$取得最大值，
則∠MAF必須取得最大值，此時(shí)AM與拋物線相切，
設(shè)切線方程為y=k（x+2），則$\left\{\begin{array}{l}{y=k（x+2）}\\{{y}^{2}=8x}\end{array}\right.$，ky2-8y+16k=0，
△=64-64k2=0，k2=1，則k±1，
則直線方程y=x+2或y=-x-2，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知命題p：若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=0，則x，y全為0；命題q：若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，給出下列四個(gè)命題：①p∧q；②p∨q；③￢p；④￢q．
其中真命題是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，B={x||2x-3|＜1}，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2）C．（2，5]D．[2，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2π+1}{3}$B．$\frac{4π+1}{3}$C．$\frac{2π+3}{3}$D．$\frac{2π+2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合$A=\left\{{\left.{x∈Z}\right|\frac{4-x}{x+2}≥0}\right\}$，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{4}≤{2^x}≤4}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤2}B．{-1，0，1，2}C．{-2，-1，0，1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=2$\sqrt{3}$，點(diǎn)E在線段BD上，且BD=3BE，過點(diǎn)E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是[2π，4π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$與雙曲線C2：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=-1$，給出下列說法，其中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．它們的焦距相等B．它們的焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上
C．它們的漸近線方程相同D．它們的離心率相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C為菱形，B1C⊥AC1．
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點(diǎn)，∠ADB是二面角A-CC1-B的平面角，求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．過點(diǎn)（1，0）且與直線x+3y-5=0平行的直線方程是（　�。�
A．x+3y+1=0B．x+3y-1=0C．3x-y-3=0D．3x+y-3=0

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同步練習(xí)冊答案