1．不等式$\frac{1}{x-1}$＜1的解集記為p，關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集記為q，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．（-∞，-2]∪[-1，+∞）D．（-∞，-2）∪（-1，+∞）

分析 分別解出p，q，利用p是q的充分不必要條件即可得出．

解答 解：不等式$\frac{1}{x-1}$＜1，即$\frac{x-2}{x-1}$＞0，化為（x-1）（x-2）＞0，解得x＞2或x＜1，解集p=（-∞，1）∪（2，+∞），
關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0，化為（x+a）（x-1）＞0，解集記為q，
若p是q的充分不必要條件，則1≤-a＜2，解得-2＜a≤-1．
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，-1]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、充要條件的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a＞0為常數(shù)，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$）≥9恒成立，則a的最小值為（　�。�
A．4B．2C．81D．$\frac{81}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某休閑廣場(chǎng)中央有一個(gè)半徑為1（百米）的圓形花壇，現(xiàn)計(jì)劃在該花壇內(nèi)建造一條六邊形觀光步道，圍出一個(gè)由兩個(gè)全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）構(gòu)成的六邊形ABCDEF區(qū)域，其中A、B、C、D、E、F都在圓周上，CF為圓的直徑（如圖）．設(shè)∠AOF=θ，其中O為圓心．
（1）把六邊形ABCDEF的面積表示成關(guān)于θ的函數(shù)f（θ）；
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，可使得六邊形區(qū)域面積達(dá)到最大？并求最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．直線3x-y+1=0在y軸上的截距是$\frac{1}{3}$．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=4x+a•2x+b，
（1）若f（0）=1，f（-1）=-$\frac{5}{4}$，求f（x）的解析式；
（2）由（1）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lo{g}_{5}（1-x）|，（x＜1）}\\{-（x-2）^{2}+2，（x＞1，x≠2）}\end{array}\right.$ 且對(duì)于方程f（x）2-af（x）+a2-3=0有7個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$\sqrt{3}＜a＜2$．

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13．已知方程$\frac{x^2}{k-3}+\frac{y^2}{2-k}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則k的取值范圍為k＜2．

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10．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={x|-1≤x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{-1，0，1}C．[-1，1]D．{1}

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11．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的一條對(duì)稱軸是（　　）
A．$x=-\frac{π}{6}$B．$x=-\frac{π}{4}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=\frac{π}{2}$

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