已知x∈R,試比較2x2-3x+3與的大小.

解:∵2x2-3x+3=2(x-)2+≥,

2x+2-x=(-)2+2≥2,

∴≤1.

    又∵＞1,

∴2x2-3x+3＞.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=1是函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m，n∈R，m≠0
（1）求m與n的關(guān)系式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)函數(shù)g（x）=
1
e
x2gex-
1
3
x3-x2，φ（x）=
2
3
x3-x2；試比較g（x）與φ（x）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間并比較f（x）與f（1）的大小關(guān)系；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+
m
2
]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）若n≥2，n∈N+，試猜想
ln2
2
×
ln3
3
×
ln4
4
×…×
lnn
n
與
1
n
的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為q（q∈R且q≠1）的等比數(shù)列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{Cn}對(duì)任意正整數(shù)n均有
C1
b1
+
C2
b2
+…+
Cn
bn
=an+1成立，求{Cn}的通項(xiàng)；
（3）試比較
3bn-1
3bn+1
與
an+1
an+2
的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R的單調(diào)函數(shù)f （x），存在常數(shù)x0，使得對(duì)于任意的x1、x2∈R，總有f （x0x1+x0x2）=f （x0）+f （x1）+f （x2）成立．
（1）求x0的值；
（2）若f （x0）=1，an=
1
f(n)
 （n∈N+），Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，試比較Sn與
1
2
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x=1是函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m，n∈R，m≠0
（1）求m與n的關(guān)系式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)函數(shù)g（x）=x2gex-x3-x2，φ（x）=x3-x2；試比較g（x）與φ（x）的大�。�

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