已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為,高為,在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn),使得的概率為(    )

A.              B.              C.              D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:本題利用幾何概型解決.根據(jù)題中條件:“VP-ABC VS-ABC”得點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)槔忮F的中截面以下,結(jié)合大棱錐與小棱錐的體積比即可求得結(jié)果.解:由題意知,當(dāng)點(diǎn)P在三棱錐的中截面以下時(shí),滿(mǎn)足: VP-ABCVS-ABC,故使得VP-ABCVS-ABC的概率為:(大棱錐的體積-小棱錐的體積):大棱錐的體積=1- .故選A

考點(diǎn):幾何概型

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了幾何概型,以及空間想象能力,屬于基礎(chǔ)題.簡(jiǎn)單地說(shuō),如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概型,解本題的關(guān)鍵是理解體積比是相似比的平方

 

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已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2
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,側(cè)棱長(zhǎng)為2,則該正三棱錐外接球的表面積為
 

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,則它的體積為
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,側(cè)棱長(zhǎng)為2,則該正三棱錐外接球的表面積為
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“>16π3
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