已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)，使得的概率為（    ）

A．              B．              C．              D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：本題利用幾何概型解決．根據(jù)題中條件：“VP-ABC＜  VS-ABC”得點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)槔忮F的中截面以下，結(jié)合大棱錐與小棱錐的體積比即可求得結(jié)果．解：由題意知，當(dāng)點(diǎn)P在三棱錐的中截面以下時(shí)，滿(mǎn)足： VP-ABC＜VS-ABC,故使得VP-ABC＜VS-ABC的概率為：（大棱錐的體積-小棱錐的體積）：大棱錐的體積=1- ．故選A

考點(diǎn)：幾何概型

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，以及空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概型，解本題的關(guān)鍵是理解體積比是相似比的平方

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2
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，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則該正三棱錐外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則此三棱錐的體積為
3
39
3
39
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)是6，側(cè)棱與底面所成角為60°，則此三棱錐的體積為
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3
18
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
4
3
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，則它的體積為
2
3
3
2
3
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為
3
，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則該正三棱錐外接球的表面積為
16π
3
 latex=“
16π
3
“＞16π3
16π
3
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16π
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“＞16π3
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