由y=f（x）的圖象向左平移個單位，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍得到y(tǒng)=2sin的圖象，則 f（x）為（ ）
A．2sin
B．2sin
C．2sin
D．2sin
【答案】分析：y=2sin的圖象上各個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123557375597244/SYS201310251235573755972006_DA/1.png">，再把所得圖象向右平移個單位，即可得到f（x）的圖象，再根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律求得f（x）的解析式
解答：解：由題意可得y=2sin的圖象上各個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123557375597244/SYS201310251235573755972006_DA/4.png">，可得函數(shù)y=2sin（6x-）的圖象．
再把函數(shù)y=2sin（6x-）的圖象向右平移個單位，即可得到f（x）=2sin[6（x-）-）]=2sin（6x-2π-）=2sin 的圖象，
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+
2
（A＞0，ω＞0）圖象上的一個最高點的坐標為（
π
8
，2
2
），則此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（
3
8
π，0），若φ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）試求這條曲線的函數(shù)表達式；
（2）求函數(shù)的對稱中心；
（3）用”五點法”畫出（1）中函數(shù)在[0，π]上的圖象；
（4）試說明y=sin2x的圖象是由y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為
2π
3
．
（1）求ω的值；
（2）當x∈[0，
π
6
]時，求f（x）的最值．
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位長度得到，求y=g（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）．
（1）當ω=1時，寫出由y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到的圖象所對應的函數(shù)解析式；
（2）若y=f（x）圖象過點(
2π
3
，0)，且在區(qū)間(0，
π
3
)上是增函數(shù)，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x
（1）求f（x）的最小正周期：
（2）函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向左平移
π24
個單位長度，再將圖象上點的橫坐標伸長為原來的2倍得到的，若角A為三角形的最小內角，求g（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由y=f（x）的圖象向左平移
π
3
個單位，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍得到y(tǒng)=2sin(3x-
1
6
π)的圖象，則 f（x）為（　�。�

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