已知圓C的方程是（x-2）2+（y+3）2=1，則與圓C關(guān)于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程為
（x-3）2+（y-2）2=1
（x-3）2+（y-2）2=1
．
分析：設(shè)圓心C關(guān)于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為C′（m，n），則有
n+3
m-2
•(-1)=-1
m+2
2
+
n-3
2
=0
，解得m、n的值，可得所求的圓的方程．
解答：解：由于圓C的方程是（x-2）2+（y+3）2=1，表示以C（2，-3）為圓心，半徑等于1的圓，
設(shè)圓心C關(guān)于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為C′（m，n），則有
n+3
m-2
•(-1)=-1
m+2
2
+
n-3
2
=0
，解得
m=3
n=-2
，
故所求的圓的方程為 （x-3）2+（y-2）2=1，
故答案為  （x-3）2+（y-2）2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程是（x-1）2+（y-1）2=4，直線(xiàn)l的方程為y=x+m，求：當(dāng)m為何值時(shí)
（1）直線(xiàn)平分圓；
（2）直線(xiàn)與圓相切；
（3）直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知點(diǎn)A（1，0），P1、P2、P3是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，且|AP1|、|AP2|、|AP3|成等差數(shù)列，公差為d，d≠0．
（1）若P1坐標(biāo)為（1，-1），d=2，點(diǎn)P3在直線(xiàn)3x-y-18=0上時(shí)，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；
（2）已知圓C的方程是（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0），過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交圓于P1、P3兩點(diǎn)，P2是圓C上另外一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)d的取值范圍；
（3）若P1、P2、P3都在拋物線(xiàn)y2=4x上，點(diǎn)P2的橫坐標(biāo)為3，求證：線(xiàn)段P1P3的垂直平分線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C的方程是（x-1）2+（y-1）2=4，直線(xiàn)l的方程為y=x+m，求：當(dāng)m為何值時(shí)
（1）直線(xiàn)平分圓；
（2）直線(xiàn)與圓相切；
（3）直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（1，0），P1、P2、P3是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，且|AP1|、|AP2|、|AP3|成等差數(shù)列，公差為d，d≠0．
（1）若P1坐標(biāo)為（1，-1），d=2，點(diǎn)P3在直線(xiàn)3x-y-18=0上時(shí)，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；
（2）已知圓C的方程是（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0），過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交圓于P1、P3兩點(diǎn)，P2是圓C上另外一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)d的取值范圍；
（3）若P1、P2、P3都在拋物線(xiàn)y2=4x上，點(diǎn)P2的橫坐標(biāo)為3，求證：線(xiàn)段P1P3的垂直平分線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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