Question

一座拱橋橋洞的截面邊界由拋物線弧段COD和矩形ABCD的三邊組成，拱的頂部O距離水面5m，水面上的矩形的高度為2m，水面寬6m，如圖所示，一艘船運(yùn)載一個(gè)長(zhǎng)方體形的集裝箱，此箱平放在船上，已知船寬5m，船面距離水面1.5m，集裝箱的尺寸為長(zhǎng)×寬×高=4×3×3（m）．試問(wèn)此船能否通過(guò)此橋？并說(shuō)明理由．

Answer 1

設(shè)拋物線弧段COD的方程為y=ax²，由題意得C（3，-3），
∴-3=9a，∴a=-

1

3

∴y=-

1

3

x²，
當(dāng)x=2時(shí)，y=-

4

3

，此時(shí)該點(diǎn)距水面5-

4

3

=

11

3

＜3+1.5
∴此船不能通過(guò)此橋