Question

有五條線段長度分別為1，3，5，7，9，從這5條線段中任取3條，則所取3條線段能構成一個三角形的概率為（　　）

• A．

  1

  10

• B．

  1

  2

• C．

  3

  10

• D．

  7

  10

Answer 1

分析：從1，3，5，7，9這5條線段中任取3條，共有

C

3 5

=10中情況：…，其中能夠組成三角形的是3，5，7；3，5，9；5，7，9．利用古典概型的概率計算公式即可得出．

解答：解：從1，3，5，7，9這5條線段中任取3條，共有以下

C

3 5

=10中情況：1，3，5；1，3，7；1，3，9；1，5，7；1，5，9；1，7，9；3，5，7；3，5，9；3，7，9；5，7，9．
其中能夠組成三角形的是3，5，7；3，7，9；5，7，9．
故任取3條線段能構成一個三角形的概率P=

3

10

．
故選C．

點評：熟練掌握組合數的意義和計算公式、古典概型的概率計算公式、組成三角形的三邊所滿足的條件是解題的關鍵．