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若數學公式，求x的取值范圍．

解：∵，
當a＞1時，可得x+1＞3x-5，∴x＜3，此時，x的取值范圍（-∞，3）．
當0＜a＜1時，可得x+1＜3x-5，∴x＞3，此時，x的取值范圍（3，+∞）．
分析：不等式等價于ax+1＞a3x-5，分a＞1和0＜a＜1兩種情況，分別利用單調性求出x的取值范圍．
點評：本題主要考查指數函數的單調性和特殊點，現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州中學高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（x∈R），且．
（1）判斷函數y=f（x）在R上的單調性，并用定義法證明；
（2）若，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省莆田一中高一（上）期中數學試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知函數，且函數f（x）為奇函數．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若，求x的取值范圍；
（Ⅲ）證明f（x）在（-∞，+∞）上為增函數．

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科目：高中數學 來源：2015屆山西省高一上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

若，且，

（1）求的最小值及相應 x的值；

（2）若，求x的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第二次月考試卷理科數學 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數.

 

(1)若，求x的取值范圍；

 

(2)若對于∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010年福州市八縣（市）協(xié)作校高二第二學期期末聯(lián)考數學（文）試卷 題型：解答題

設是定義在（0，+∞）上的單調增函數，滿足，求：（1）f(1) ，f（9）；  （2）若，求x的取值范圍。

 

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