6．直線ax+y+3a-1=0恒過定點M，則直線2x+3y-6=0關于M點對稱的直線方程為（　�。�
A．2x+3y-12=0B．2x+3y+12=0C．2x-3y+12=0D．2x-3y-12=0

分析 由直線ax+y+3a-1=0可得定點坐標，設直線2x+3y-6=0關于M點對稱的直線方程為2x+3y+c=0，則$\frac{|-6+3-6|}{\sqrt{4+9}}=\frac{|-6+3+c|}{\sqrt{4+9}}$，求出c，即可得出結論．

解答 解：由直線ax+y+3a-1=0，可得a（x+3）+（y-1）=0
令$\left\{\begin{array}{l}{x+3=0}\\{y-1=0}\end{array}\right.$，可得x=-3，y=1，
∴M（-3，1），
設直線2x+3y-6=0關于M點對稱的直線方程為2x+3y+c=0，則$\frac{|-6+3-6|}{\sqrt{4+9}}=\frac{|-6+3+c|}{\sqrt{4+9}}$，
∴c=12或c=-6（舍去）
故選B．

點評 本題考查直線恒過定點，考查對稱性的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）在x=$\frac{π}{4}$時取得最小值，則函數(shù)y=f（$\frac{3π}{4}$-x）的一個單調遞增區(qū)間是（　　）
A．（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$）B．（0，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{3π}{2}$，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=x5+ax3+bx-8且f（-2）=3，那么f（2）等于-19．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設F為拋物線x2=-4y的焦點，該拋物線在點P（-4，-4）處的切線與x軸的交點為Q，則三角形PFQ的外接圓方程為（x+2）2+（y+$\frac{5}{2}$）2=$\frac{25}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，E為PD中點．
（1）求證：直線PD⊥平面AEB；
（2）若直線PC交平面AEB于點F，求直線BF與平面PCD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，網(wǎng)格紙上每個小格都是邊長為1的正方形，粗線畫出的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．2+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$B．4+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$C．4+4$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$D．2+$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別是$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）和$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=1+sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標方程；
（Ⅱ）射線OM：θ=α（α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]）與曲線C1的交點為O，P，與曲線C2的交點為O，Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的單調遞減區(qū)間是（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，0）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．假設有兩個分類變量X與Y，它們的可能取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯(lián)表則當m取下面何值時，X與Y的關系最弱？（　　）
 y1y2
x11018
x2m26
A．8B．9C．14D．19

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