在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
a
cosA
=
b
sinB
，則A=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關系式，結合已知等式得到cosA=sinA，求出tanA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，
∵
a
cosA
=
b
sinB
，
∴sinA=cosA，即tanA=1，
則A=
π
4
．
故答案為：
π
4
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2
-丨x-a丨，若存在實數(shù)x∈（-1，2）使得f（x）＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，A是直角，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1．

（1）求C1到AB的距離；
（2）求異面直線BC1與DC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程是
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）若圓C的極坐標方程為ρ2-2ρcosθ-15=0，求直線l被圓C所截得的弦長；
（2）若矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3，求直線l在M對應的變換作用下的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一位學生每天騎車上學，從他家到學校共有5個交通崗．假設他在每個交通崗是否遇到紅燈是相互獨立的，且每次遇到紅燈的概率為
1
3
，則他在上學途中恰好遇到3次紅燈的概率為
 
，他在上學途中至多遇到4次紅燈的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七個不同的數(shù)，則這七個數(shù)的中位數(shù)是5的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=（
1
3
）x，那么f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是△ABC內部一點，
PA
+
2PB
+
3PC
=
0
，記△PBC、△PAC、△PAB的面積分別為S1、S2、S3，則S1：S2：S3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式-a＜x-1＜a成立的充分條件是0＜x＜4，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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