一位學(xué)生每天騎車上學(xué)，從他家到學(xué)校共有5個交通崗．假設(shè)他在每個交通崗是否遇到紅燈是相互獨立的，且每次遇到紅燈的概率為
1
3
，則他在上學(xué)途中恰好遇到3次紅燈的概率為
 
，他在上學(xué)途中至多遇到4次紅燈的概率為
 
．
考點：互斥事件的概率加法公式,相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：恰好遇到三次紅燈，表明三次遇到紅燈，三次未遇到，根據(jù)獨立事件概率公式易得結(jié)果．至多遇到4次紅燈，先求出遇到5次紅燈的概率，利用互斥事件的概率求得．
解答： 解：該試驗為獨立重復(fù)試驗，服從二項分布，設(shè)遇到紅燈次數(shù)為ξ，則P（ξ=3）=
C
3
5
•(
1
3
)3(
2
3
)2=
40
243
，
P（ξ≤4）=1-P（ξ=5）=1-(
1
3
)5=
242
243
．

故答案為：
40
243
，
242
243
點評：本題主要考查了n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首項a1=
2
3
的數(shù)列{an}滿足：3nan+1-anan+1=2n2+2n（n∈N*）
（1）求a2，a3的值，并求數(shù)列{
an-2n
an-n
}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn≥
n2
2
+
n
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一盒子中有8個大小完全相同的小球，其中3個紅球，2個白球，3個黑球．
（Ⅰ）若不放回地從盒中連續(xù)取兩次球，每次取一個，求在第一次取到紅球的條件下，第二次也取到紅球的概率；（Ⅱ）若從盒中任取3個球，求取出的3個球中紅球個數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=
5
，b=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x=0
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）求圓心到直線l：x+
3
y-3=0的距離d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
a
cosA
=
b
sinB
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，則BM與AN所成的角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為4，設(shè)正四面體內(nèi)切球半徑為r，外接球半徑為R，MN是內(nèi)切球的一條直徑，P在正四面體表面上運動．下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①AB⊥CD
②從正四面體的六條棱中任選兩條，則它們互相垂直的概率為
4
15

③R=3r
④r=
6
3
   
⑤
PM
•
PN
的最大值為
16
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X～B（20，
1
3
），若使P（X=k）的值最大，則k=
 
．

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同步練習(xí)冊答案