雙曲線C的漸進線方程為4x±3y=0，一條準線方程為y=
16
5
，則雙曲線方程為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的漸近線方程，得到a，b的方程，通過準線方程，以及雙曲線幾何量的關(guān)系，求出a、b即可．
解答： 解：因為雙曲線的準線方程為y=
16
5
，所以焦點在y軸．
并且
a2
c
=
16
5
…①，雙曲線C的漸進線方程為4x±3y=0，∴
a
b
=
4
3
…②，又c2=a2+b2…③．
解：①②③，可得a=4，b=3．
所求雙曲線方程為：
y2
16
-
x2
9
=1．
故答案為：
y2
16
-
x2
9
=1．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，雙曲線方程的求法，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且經(jīng)過點P(
2
，0)、Q(-1，-
2
2
)．
（1）求橢圓C1的標準方程；
（2）如圖，以橢圓C1的長軸為直徑作圓C2，過直線x=-2上的動點T作圓C2的兩條切線，設(shè)切點分別為A、B，若直線AB與橢圓C1求交于不同的兩點C、D，求
|AB|
|CD|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c均為實數(shù)，且a=x2-2x+
π
2
，b=y2-2y+
π
2
，c=z2-2z+
π
2
，試用反證法證明：a，b，c中至少有一個大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），則a1•a2•a3•…•a2008的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，f（x）=[x]為取整函數(shù)，x0是方程ex-
4
x
=0的根（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（x0）等于（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA．
（1）求直線PC與平面PAD所成角的余弦值；
（2）求證：PC∥平面EBD；
（3）求二面角A-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）25n
[20，25）mp
[25，30）20.05
合計M1
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a2a3=a4，a1+a2+a3=21．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=1+log2an（n∈N）bn=1+log2an（n∈N），求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和Sn．

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