若△ABC的三邊長a，b，c滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C的大小是（　�。�
A、60°B、90°C、120°D、150°
分析：首先將已知的式子進(jìn)行化簡得出a2+b2-c2=-ab，然后利用余弦定理求出C的大小．
解答：解：∵（a+b-c）（a+b+c）=ab
∴（a+b）2-c2=ab 即a2+b2-c2=-ab
根據(jù)余弦定理可知cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-ab
2ab
=-
1
2

∴∠C=120°
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了余弦定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用平方差公式將所給式子進(jìn)行化簡，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=（sinx，
3
cosx），
q
=（cosx，cosx），定義函數(shù)f（x）=
p
• 
q

（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三邊長a，b，c成等比數(shù)列，且c2+ac-a2=bc，求邊a所對角A以及f（A）
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinxcosx+
3
cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若△ABC的三邊長a，b，c成等比數(shù)列，且c2+ac-a2=bc，求邊a所對角A以及f（A）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊長a、b、c滿足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），定義函數(shù)f（x）=
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三邊長a，b，c成等比數(shù)列，且c2+ac-a2=bc，求邊a所對角A以及f（A）
的大�。�

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