若函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）在[2，+∞）上有最小值，且不是單調(diào)函數(shù)，則a的一個(gè)可能值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）[
a
，+∞）上單調(diào)遞增，（0，
a
）上單調(diào)遞減，當(dāng)x=
a
時(shí)，取最小值，可得到
a
＞2，即可得到答案．
解答： 解：∵數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）
∴[
a
，+∞）上單調(diào)遞增，（0，
a
）上單調(diào)遞減，當(dāng)x=
a
時(shí)，取最小值，
∵f（x）在[2，+∞）上有最小值，且不是單調(diào)函數(shù)，
∴
a
＞2，
a＞4
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，最值的幾何意義，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，記P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，P到直線x+2y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．
（1）若3a1=5a3，求
S1
S5
．
（2）若{bn}也是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和Tn，且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，求
an
bn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

角α的終邊上有一點(diǎn)P（m，5），且cosα=
m
13
，m≠0，求sinα+cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex+a
ex-a
（a∈R）．
（1）當(dāng)a≥0時(shí)，根據(jù)a的不同取值討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，如對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t+1）+f（-k-2t2）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，在y軸右側(cè)的圖象如圖，且f（3）=0，則不等式f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線m，n，l，若m∥n，n∩l=P，則m與l的位置關(guān)系是（　�。�
A、異面直線
B、相交直線
C、平行直線
D、相交直線或異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a，b是異面直線，下面四個(gè)命題：
①過(guò)a至少有一個(gè)平面平行于b； 
②過(guò)a至少有一個(gè)平面垂直于b；
③至多有一條直線與a，b都垂直；
④至少有一個(gè)平面與a，b都平行．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x+a
（a≠
1
2
）．
（1）若a=-1，證明f（x）=
2x+1
x+a
在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=
2x+1
x+a
在區(qū)間（-1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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