【題目】已知函數(shù) 下列四個命題： ①f（f（1））＞f（3）；
②x0∈（1，+∞）， ；
③f（x）的極大值點為x=1；
④x1 ， x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1
其中正確的有 ． （寫出所有正確命題的序號）

【答案】①②③④
【解析】解：函數(shù)f（x）的圖形如圖所示，

對于①，f（1）=2，f（f（1））=f（2）= ，f（3）= ，故①正確．

對于②，x＞1時，f′（x）=﹣ =﹣ ，x= ．故②正確．

對于③，根據(jù)圖形可判斷③正確．

對于④，x∈（0，+∞）時，1＜f（x）≤2，

∴x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1正確

故答案為：①②③④

解：函數(shù)f（x）的圖形如圖所示，

對于①，f（1）=2，f（f（1））=f（2）= ，f（3）= ，．

對于②，x＞1時，f′（x）=﹣ =﹣ ，x= ．．

對于③，根據(jù)圖形可判斷．

對于④，由x∈（0，+∞）時，1＜f（x）≤2，可判斷

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ，其中
（1）設(shè)函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在 ，使得 成立，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組，參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競技類活動《男生女生向前沖》．活動共有四關(guān)，若四關(guān)都闖過，則闖關(guān)成功，否則落水失�。O(shè)男生闖過一至四關(guān)的概率依次是 ， ， ， ，女生闖過一至四關(guān)的概率依次是 ， ， ， ．
（Ⅰ）求男生甲闖關(guān)失敗的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:

甲商場:顧客轉(zhuǎn)動如圖所示的圓盤,當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形,且每個扇形的圓心角均為,邊界忽略不計)即為中獎.

乙商場:從裝有2個白球、2個藍(lán)球和2個紅球(這些球除顏色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2個相同顏色的球,則為中獎.

試問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大?請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】砂糖橘是柑橘類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植砂糖橘,收獲時,該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍.

(1)求a,b的值;

(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹里隨機抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時，解方程；

（2）當(dāng)時，若不等式在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若a為常數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有關(guān)部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中隨機抽取了16臺,記錄下上午8:00~11:00之間各自的銷售情況(單位:元):

甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;

乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.

試用兩種不同的方式分別表示上面的數(shù)據(jù),并簡要說明各自的優(yōu)點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高三（三）班學(xué)生要安排畢業(yè)晚會的3個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，3個音樂節(jié)目恰有兩個節(jié)目連排，則不同排法的種數(shù)是（ ）
A.240
B.188
C.432
D.288

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