Question

11．若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為a₁，公差為d，則a_n=f（n）=a₁+（n-1）d=nd+（a₁-d）．
（1）點(diǎn)（n，a_n）落在直線f（x）=dx+（a₁-d）上；
（2）這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)每增加1，函數(shù)值增加d．

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵a_n=f（n）=a₁+（n-1）d=nd+（a₁-d）．
∴點(diǎn)（n，a_n）落在直線f（x）=dx+（a₁-d）上；
（2）∵x的系數(shù)是d，
∴這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)每增加1，函數(shù)值增加d．
故答案為：f（x）=dx+（a₁-d）；d．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．