13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}{sinA}$，則cosB=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 利用正弦定理即可得出．

解答 解：∵$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}{sinA}$，∴$\frac{sinB}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}{sinA}$，∴tanB=$\sqrt{3}$，B∈（0，π），∴B=$\frac{π}{3}$．
則cosB=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了正弦定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知直線MA切圓O于點A，割線MCB交圓O于點C，B兩點，∠BMA的角平分線分別與AC，AB交于E，D兩點．
（1）證明：AE=AD；
（2）若AB=5，AE=2，求$\frac{MA}{MC}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={1，2，3，4，5}，B={x|log3x≥1，x∈A}，則∁AB等于（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．（x+3）（2x-$\frac{1}{4x\sqrt{x}}$）5的展開式中常數(shù)項為15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設$α∈（0，\frac{π}{2}）$，若$sinα=\frac{3}{5}$，則$cos（α+\frac{π}{2}）$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（　�。�
A．在區(qū)間（-3，-2）內(nèi)f（x）是增函數(shù)B．在（1，3）內(nèi)f（x）是增函數(shù)
C．當x=4時，f（x）取極大值D．當x=2時，f（x）取極大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖程序框的運行結果是120．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．sinα＞cosα，α∈（0，2π），則α的范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）B．（0，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{2}$）D．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，扇形OAB（陰影部分）的周長為12，面積為8，OA＞3，則在圓O內(nèi)投擲一個點，求該點落在扇形OAB內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案