若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、
2
3
3
D、
3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，圓的圓心和半徑，再由直線和圓相切的條件可得a=
3
b，再由a，b，c的關(guān)系和離心率公式計算即可得到．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為
y=±
b
a
x，
圓（x-2）2+y2=1的圓心為（2，0），半徑為1，
則由圓心到直線的距離為1，可得
|2b|
a2+b2
=1，
解得a=
3
b，
c=
a2+b2
=
a2+
1
3
a2
=
2
3
3
a，
則有e=
c
a
=
2
3
3
．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查離心率的求法，運用直線和圓相切的條件是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2x在P點的切線平行于x軸，求P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求出下列函數(shù)的最大值和最小值：
（1）y=3-4sinx；
（2）y=2sinx-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-
an+1
=an+
an

（1）數(shù)列{
an
}是否為等差數(shù)列？說明理由
（2）求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，以后各項由公式an=
an-1
an-1+1
（n＞1，n∈N*）給出，寫出這個數(shù)列的前5項，并求該數(shù)列的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是
 
cm3，表面積是
 
cm 2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為線段AO的中點，若
BE
=λ
BA
+μ
BD
（λ，μ∈R），則 λ+μ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-
x2
a
+2x（a＞0），過原點的直線l平分由拋物線與x軸所圍成的封閉圖形的面積，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將同一張紙片折10次后的厚度為m，與折20次后的厚度n對比，小明說“n=2m”，小剛說“n=4m”，小麗說“n=210m”，你認為誰的說法對呢？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案