【題目】如圖,在小正方形邊長為1的網(wǎng)格中畫出了某多面體的三視圖,則該多面體的外接球表面積為______

【答案】34π

【解析】

由三視圖知該幾何體中一個側(cè)面與底面垂直,建立空間直角坐標(biāo)系,求出幾何體外接球的球心與半徑,從而求出外接球的表面積.

由三視圖知,該幾何體中一個側(cè)面SAC與底面ABC垂直,

由三視圖的數(shù)據(jù)可得OAOC2,OBOS4

建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz,如圖所示;

A0,﹣2,0),B40,0),C0,2,0),S0,0,4),

則三棱錐外接球的球心I在平面xOz上,設(shè)Ix,0,z);

得,

,

解得xz

∴外接球的半徑R|BI|,

∴該幾何體外接球的表面積為

SR234π

故答案為:34π

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(Ⅱ)當(dāng)時,求證:過點恰有2條直線與曲線相切.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓過點,且離心率.

1)求橢圓的方程;

2)直線的斜率為,直線與橢圓交于、兩點,求的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)用180萬元購買一套新設(shè)備,該套設(shè)備預(yù)計平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入,為了維護(hù)設(shè)備的正常運(yùn)行,第一年需要各種維護(hù)費用10萬元,且從第二年開始,每年比上一年所需的維護(hù)費用要增加10萬元

1)求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤(萬元)與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系;

2)試計算這套設(shè)備使用多少年,可使年平均利潤最大?年平均利潤最大為多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種水果按照果徑大小可分為四類:標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果.某采購商從采購的一批水果中隨機(jī)抽取個,利用水果的等級分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下:

等級

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

個數(shù)

10

30

40

20

(1)若將頻率是為概率,從這個水果中有放回地隨機(jī)抽取個,求恰好有個水果是禮品果的概率.(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

(2)用樣本估計總體,果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考.

方案:不分類賣出,單價為.

方案:分類賣出,分類后的水果售價如下:

等級

標(biāo)準(zhǔn)果

優(yōu)質(zhì)果

精品果

禮品果

售價(元/kg)

16

18

22

24

從采購單的角度考慮,應(yīng)該采用哪種方案?

(3)用分層抽樣的方法從這個水果中抽取個,再從抽取的個水果中隨機(jī)抽取個,表示抽取的是精品果的數(shù)量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C=1ab0)的左焦點分別為F1-c,0),F2c,0),過F2作垂直于x軸的直線l交橢圓CA、B兩點,滿足|AF2|=c

1)橢圓C的離心率;

2MN是橢圓C短軸的兩個端點,設(shè)點P是橢圓C上一點(異于橢圓C的頂點),直線MP、NP分別和x軸相交于R、Q兩點,O為坐標(biāo)原點,若|OR||OQ|=4,求橢圓C的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從甲、乙兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了100個用戶,根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,分別得到甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖.

若甲地區(qū)和乙地區(qū)用戶滿意度評分的中位數(shù)分別為m1,m2;平均數(shù)分別為s1,s2,則下面正確的是( 。

A. m1m2,s1s2B. m1m2,s1s2

C. m1m2s1s2D. m1m2,s1s2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國古畫,現(xiàn)收藏于中國臺北故宮博物院.該作品簡介:院角的棗樹結(jié)實累累,小孩群來攀扯,枝椏不;蝿樱A椬訐u落滿地,有的牽起衣角,有的捧著盤子拾取,又玩又吃,一片興高采烈之情,躍然于絹素之上.甲、乙、丙、丁四人想根據(jù)該圖編排一個舞蹈,舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂四個動作,四人每人模仿一個動作.若他們采用抽簽的方式來決定誰模仿哪個動作,則甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足:,,其中,數(shù)列滿足:

1)當(dāng)時,求的值;

2)證明:對任意均成立,并求數(shù)列的通項公式;

3)是否存在正數(shù),使得數(shù)列的每一項均為整數(shù),如果不存在,說明理由,如果存在,求出所有的.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案