8．等比數(shù)列1，-2，4，…，-512的各項(xiàng)和為-341．

分析 由已知求出等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，然后代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得答案．

解答 解：由題意可知，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，以-2為公比的等比數(shù)列，
∴${a}_{n}=1×（-2）^{n-1}=（-2）^{n-1}$，
由-512=（-2）n-1，得n-1=9，∴n=10．
則由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得：${S}_{10}=\frac{1×[1-（-2）^{10}]}{1-（-2）}$=-341．
故答案為：-341．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
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18．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知A（2，π），B（2，$\frac{π}{2}$），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+8ρsinθ+21=0．F為圓C上的任意一點(diǎn)．
（1）寫出圓C的參數(shù)方程；
（2）求△ABF的面積的最大值．

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19．定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足：對于任意的x，都有f（-x）+f（x）=0，g（x）=g（|x|）．當(dāng)x＜0時，f′（x）＜0，g′（x）＞0，則當(dāng)x＞0時，有（　�。�
A．f'（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＜0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＞0，g′（x）＜0

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16．已知圓O：x2+y2=4，將圓O上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，得到曲線C．
（I）寫出曲線C的參數(shù)方程；
（II）設(shè)直線l：x-2y+2=0與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線m過線段AB的中點(diǎn)，且傾斜角是直線l的傾斜角的2倍，求直線m的極坐標(biāo)方程．

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3．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=3cosφ\\ y=2sinφ\end{array}$（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，射線θ=$\frac{π}{3}$與曲線C2交于點(diǎn)D（4，$\frac{π}{3}}$）．
（1）求曲線C1的普通方程及C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）在極坐標(biāo)系中，A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+$\frac{π}{2}}$）是曲線C1上的兩點(diǎn)，求$\frac{1}{ρ_1^2}+\frac{1}{ρ_2^2}$的值．

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13．△ABC中，若D是BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）是真命題，類比該命題，將下面命題補(bǔ)充完整，使它也是真命題：在四面體A-BCD中，若G為△BCD的①，則$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$），則①處應(yīng)該填（　　）
A．中心B．重心C．外心D．垂線

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20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，且與橢圓x2+$\frac{y^2}{2}$=1有相同離心率． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同的A，B兩點(diǎn)，且橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=λ\overrightarrow{OQ}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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5．已知|x|≤$\frac{π}{4}$，求函數(shù)y=2-4cosx-3sin2x的值域．

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6．直角坐標(biāo)系xOy中，l是過定點(diǎn)M（1，2）且傾斜角為α的直線，在以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（1）請寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C有兩個不同交點(diǎn)A，B，Q為弦AB的中點(diǎn)，求|MQ|的取值范圍．

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