Question

已知f(x)=

2x-a

2x+a

是定義在R上的奇函數(shù)，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f(x)=-

3

5

，求x的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用“f（x）為R上的奇函數(shù)則f（0）=0”可求得a的值；
（Ⅱ）由f（x）=

2x-a

2x+a

=-

3

5

即可求得x的值．

解答：解：（Ⅰ）∵f(x)=

2x-a

2x+a

是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，解得a=1．…（3分）
（Ⅱ）∵f(x)=

2x-1

2x+1

=-

3

5

，
∴2^x=

1

4

=2^-2，
∴x=-2．…（7分）

點評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，著重考察“f（x）為R上的奇函數(shù)則f（0）=0”的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．