如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______．
精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)
設(shè)棱長(zhǎng)為a，補(bǔ)正三棱柱ABC-A2B2C2（如圖）．
平移AB1至A2B，連接A2M，∠MBA2即為AB1與BM所成的角，
在△A2BM中，A2B=
2
a，BM=
a2+(
a
2
)2
=
5
2
a，
A2M=
a2+(
3
2
a)2
=
13
2
a，
∴A2B2+BM2=A2M2，
∴∠MBA2=90°．
故答案為90°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都為，P為上的點(diǎn)。

（1）試確定的值，使PCAB；

（2）若，求二面角的大��；

（3）在（2）的條件下，求到平面PAC的距離。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古包頭33中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案