P是橢圓
+
=1上的任意一點，F(xiàn)
1、F
2是它的兩個焦點，O為坐標原點，有一動點Q滿足
=
+
，則動點Q的軌跡方程是
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出Q的坐標，利用
=
+
，可得
=-
=（-
，-
），根據(jù)P是橢圓
+
=1上的任意一點，即可求出動點Q的軌跡方程．
解答：
解：設(shè)Q（x，y），則
∵
=
+
，
∴
=-
=（-
，-
），
∵P是橢圓
+
=1上的任意一點，
∴
+=1∴
+=1．
故答案為：
+=1．
點評：本題考查軌跡方程，考查向量知識的運用，確定P的坐標是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
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已知x∈（-
，
），sin（2x）=sin（x-
），求x．
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把函數(shù)y=sin（2x-
）的圖象向右平移
個單位得到的函數(shù)解析式為
．
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設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，求gn（x）的表達式；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)n∈N+，比較g（1）+g（2）+…+g（n）與n-f（n）的大小，并加以證明．
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來源：
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在△ABC中，
+
=2
，|
|=1，點P在AM上且滿足
=2
，則
•（
+
）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
觀察下列等式
1
3=1
1
3+2
3=9
1
3+2
3+3
3=36
1
3+2
3+3
3+4
3=100
…
照此規(guī)律，第n個等式可為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若拋物線y
2=4x上一點P到y(tǒng)軸的距離為3，若點P到拋物線的焦點F的距離為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知一元二次方程f（x）=ax
2-（a+2）x+1，且函數(shù)f（x）在（-2，-1）上恰好有零點，則不等式f（x）＜1的解集為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ex+x2-x，若對任意x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤k恒成立，則k的取值范圍是（ ）
| A、[e-1，+∞） |
| B、[e，+∞） |
| C、[e+1，+∞） |
| D、[1，+∞） |
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