已知橢圓
x2
36
+
y2
9
=1，以及橢圓內(nèi)一點P（4，2），則以P為中點的弦所在直線的斜率為（　�。�
分析：利用中點坐標(biāo)公式、斜率計算公式、“點差法”即可得出．
解答：解：設(shè)以點P為中點的弦所在直線與橢圓相交于點A（x1，y1），B（x2，y2），斜率為k．
則
x
2
1
36
+
y
2
1
9
=1，
x
2
2
36
+
y
2
2
9
=1，兩式相減得
(x1+x2)(x1-x2)
36
+
(y1+y2)(y1-y2)
9
=0，
又x1+x2=8，y1+y2=4，
y1-y2
x1-x2
=k，
代入得
8
36
+
4k
9
=0，解得k=-
1
2
．
故選A．
點評：熟練掌握中點坐標(biāo)公式、斜率計算公式、“點差法”是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
36
+
y2
20
=1的左頂點，右焦點分別為A，F(xiàn)，右準(zhǔn)線為l，N為l上一點，且在x軸上方，AN與橢圓交于點M．
（1）若AM=MN，求證：AM⊥MF；
（2）過A，F(xiàn)，N三點的圓與y軸交于P，Q兩點，求PQ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
36
+
y2
24
=1(x≠0，y≠0)上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標(biāo)原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）已知F1、F2分別為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點，點P為橢圓C上的動點，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=6，b=5，焦點在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧模擬 題型：單選題

已知F1、F2分別為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點，點P為橢圓C上的動點，則△PF1F2的重心G的軌跡方程為（　�。�
A．
x2
36
+
y2
27
=1(y≠0)		B．
4x2
9
+y2=1(y≠0)
C．
9x2
4
+3y2=1(y≠0)		D．x2+
4y2
3
=1(y≠0)

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