如圖,PT切⊙O于T,PAB、PDC是圓O的兩條割線,PA=3,PD=4,PT=6,AD=2,求弦CD的長和弦BC的長.
解 由已知可得PT
2=PA·PB,
且PT=6,PA=3,∴PB=12.
同理可得PC=9,∴CD=5.
∵PD·PC=PA·PB,∴
=
,
∴△PDA∽△PBC,
∴
=
⇒
=
,∴BC=6.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,
AP與圓
O切于點
A,交弦
DB的延長線于點
P,過點
B作圓
O的切線交
AP于點
C.若∠
ACB=90°,
BC=3,
CP=4,則弦
DB的長為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,點A,B,C是圓O上的點,且AB=4,∠ACB=45°,則圓O的面積等于________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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若一個直角三角形的一條直角邊為3 cm,斜邊上的高為2.4 cm,則這個直角三角形的面積為
A.7.2 cm2 | B.6 cm2 |
C.12 cm2 | D.24 cm2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,CD⊥AB,D為垂足,AB=8,若BD=3AD,則CD=________.
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來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,那么⊙O的半徑是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,在?ABCD中,E為CD上一點,DE∶CE=2∶3,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點F,則S
△DEF∶S
△EBF∶S
△ABF等于
A.4∶10∶25 | B.4∶9∶25 |
C.2∶3∶5 | D.2∶5∶25 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,已知在圓內接四邊形ABCD中,BA和CD的延長線交于點P,AC和BD相交于點E,則圖中共有相似三角形
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