已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根，求
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)cos(π-α)
的值．
分析：求解cosα，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，代入cosα求解即可．
解答：解：cosα是方程5x2-7x-6=0的根，所以cosα=-
3
5
，
sin(-α-
3
2
π)•sin(
3
2
π-α)•tan2(2π-α)
cos(
π
2
-α)•cos(
π
2
+α)cos(π-α)

=
-cosα•cosα•tan2α
sinα•sinαcosα

=-
1
cosα
=
5
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程的根以及三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
為兩根的一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα與cosα是方程25x2-5(2a+1)x+a2+a=0的兩根，且α為銳角，求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以數(shù)學(xué)公式為兩根的一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)西區(qū)校高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以為兩根的一元二次方程．

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