已知sinα與cosα是方程25x2-5(2a+1)x+a2+a=0的兩根，且α為銳角，求a的值.

解析：sinα+cosα=,sinαcosα=,

由（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα，得

,

∴a2+a-=0,∴a=-4或a=3.

又α為銳角，∴sinα+cosα＞0,sinαcosα＞0,得a＞0,∴a=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知sin(π－α)cos(－8π－α)＝，且，試求sinα與cosα的值．

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已知sin與cos的等差中項(xiàng)是sinx，等比中項(xiàng)是siny．

(1)求證：2cos2x＝cos2y；

(2)若x≠kπ＋(k∈Z)，求證：＝．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin·cos＝，且，求sin α與cos α的值．

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