4．（1）${（\frac{2}{3}）^0}+{2^{-2}}×{（\frac{16}{9}）^{\frac{1}{2}}}+（lg8+lg125）$；
（2）已知a+a-1=5，求a2+a-2和${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$的值．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，
（2）根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可

解答 解：（1）原式=1+$\frac{1}{4}×\frac{4}{3}$+lg1000
=1+$\frac{1}{3}$+3，
=$\frac{13}{3}$，
（2）a2+a-2=（a+a-1）2-2=23，
∵${（{a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}）^2}=a+{a^{-1}}+2=7$
∴由${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}＞0$得${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}=\sqrt{7}$，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=An2+Bn，且a1=2，a2=5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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12．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={2^n}-a$，則$a_1^2+a_2^2+…+a_n^2$=（　　）
A．（2n-1）2B．$\frac{1}{3}（{2^n}-1）$C．4n-1D．$\frac{1}{3}（{4^n}-1）$

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19．函數(shù)f（x）=（x-1）2-1的值域?yàn)閇-1，+∞）．

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9．設(shè)集合M={0，1，3}，N={x|x2-3x+2≤0}，則M∩N=（　�。�
A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在數(shù)列{an}中，an-1=2an，若a5=4，則a4a5a6=64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．將一個(gè)直角三角形繞一直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體為（　　）
A．一個(gè)圓臺(tái)B．兩個(gè)圓錐C．一個(gè)圓柱D．一個(gè)圓錐

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