Question

20．雙曲線中，焦點(diǎn)為F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），實(shí)半軸a=2，則雙曲線的方程是（　�。�

• A． $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1
• B． $\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1
• C． $\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1
• D． $\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由雙曲線焦點(diǎn)的坐標(biāo)可得該雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，且c=3，進(jìn)而由a的值計(jì)算可得b的值，代入雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線中焦點(diǎn)為F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），
則其焦點(diǎn)在x軸上，且c=3，
又由其實(shí)半軸a=2，則b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
則雙曲線的方程為：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意要先根據(jù)題意，確定雙曲線焦點(diǎn)的位置．