由下列不等式：你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．
解：根據(jù)給出的幾個(gè)不等式可以猜想第n個(gè)不等式，即一般不等式為：
．用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
（1）當(dāng)n=1時(shí)，猜想成立；
（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，猜想成立，即，則當(dāng)n=k+1時(shí)，
，即當(dāng)n=k+1時(shí)，猜想也正確，所以對(duì)任意的n∈N*，不等式成立．
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設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+60°）+2sin（x-60°）-
3
cos(120°-x)．
（1）求f（30°）、f（60°）的值；
（2）由（1）你能得到什么結(jié)論？并給出你的證明．

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設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+60°）+2sin（x-60°）-．
（1）求f（30°）、f（60°）的值；
（2）由（1）你能得到什么結(jié)論？并給出你的證明．

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由下列不等式：

,你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

 

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由下列不等式：,你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．

【解析】根據(jù)觀察得出一般不等式，然后用數(shù)學(xué)歸納法證明，注意放縮法的應(yīng)用.

 

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