已知多項式Pn(x)=+++。如果在一種算法中，計算(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法，計算()的值共需要9次運算（6次乘法，3次加法），那么計算()的值共需要        次運算。下面給出一種減少運算次數(shù)的算法：(x)= ,(x)=x(x)+(k=0,1,2,…,n-1)。利用該算法，計算()的值共需要6次運算，計算()的值共需要       次運算。

   

思路解析：（x）=++…+x+，共需n次加法運算，每個小因式中所需乘法運算依次為n，n-1，…，1，0。故總運算次數(shù)為n+n+（n-1）+…+1=n+=n（n+3）。

第二種算法中，（）=不需要運算，（）=（）+，需2次運算，（）=（）+需2＋2次運算，依次往下，（）需2n次運算。

    答案：  　2n

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n次多項式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an．如果在一種算法中，計算
x
k
0
(k=2，3，4，…，n)的值需要k-1次乘法，計算P3（x0）的值至多需要9次運算（6次乘法，3次加法），那么計算P10（x0）的值至多需要
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次運算．下面給出一種減少運算次數(shù)的算法：P0（x）=a0，Pk+1（x）=xPk（x）+ak+1（k=0，1，2，…，n-1）．利用該算法，計算P3（x0）的值至多需要6次運算，計算P10（x0）的值至多需要
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次運算．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

已知多項式Pn(x)=+++。如果在一種算法中，計算(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法，計算()的值共需要9次運算（6次乘法，3次加法），那么計算()的值共需要　　　　次運算。下面給出一種減少運算次數(shù)的算法：(x)= ,(x)=x(x)+(k=0,1,2,…,n-1)。利用該算法，計算()的值共需要6次運算，計算()的值共需要　　 次運算。

　　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n次多項式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.如果在一種算法中,計算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,計算P3(x0)的值共需要9次運算(6次乘法,3次加法),那么計算P10(x0)的值共需要__________次運算.

下面給出一種減少運算次數(shù)的算法:P0(x)=a,Pk+1(x)=xPk(x)+ak+1(k=1,2,…,n-1),

利用該算法,計算P3(x0)的值共需要6次運算,計算P10(x0)的值共需要__________次運算.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n次多項式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.如果在一種算法中,計算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,計算P3(x0)的值共需要9次運算(6次乘法,3次加法),那么計算P10(x0)的值共需要_______________次運算.

下面給出一種減少運算次數(shù)的算法:

P0(x)=a0,Pk+1(x)=xP1(x)+ak+1(k=0,1,2,…,n-1),利用該算法,計算P3(x0)的值共需要6次運算,計算P10(x0)的值共需要____________次運算.

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