16．已知隨機變量X～N（μ，σ2），則Y=aX+b服從（　�。�
A．Y～N（aμ，σ2）B．Y～N（0，1）C．Y～N（$\frac{μ}{a}$，$\frac{σ2}$）D．Y～N（aμ+b，a2σ2）

分析 根據(jù)數(shù)學(xué)期望和方程的性質(zhì)計算E（Y），D（Y）．

解答 解：∵隨機變量X～N（μ，σ2），
∴E（X）=μ，D（X）=σ2，
∴E（Y）=aE（X）+b=aμ+b，
D（Y）=a2D（X）=a2σ2，
∴Y～N（aμ+b，a2σ2）．
故選：D．

點評 本題考查了數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)，正態(tài)分布的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知$A=\{y|y=\frac{1}{{{2^x}+1}}，x≥0\}$，命題P：?x∈A，使得m≤x成立，命題q：函數(shù)$f（x）=\frac{m}{x}$在（0，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）求集合A；
（2）若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求m的取值范圍．

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集為[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0）求證：m+2n≥4．

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11．下列向量中，與（3，2）垂直的向量是（　�。�
A．（3，-2）B．（2，3）C．（-3，2）D．（-4，6）

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1．若（1+3x）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100，ai∈R，i=1，2，3，…，則a1+a3+a5+…+a99=$\frac{1}{2}（{{7^{100}}-1}）$．

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8．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．現(xiàn)要將中國南方的新鮮荔枝運到北方甲、乙兩地銷售，運輸時間單位以天計算．從運輸出發(fā)到目的地所用時間為n天，則新鮮荔枝的品質(zhì)為n級．據(jù)統(tǒng)計，每噸n級新鮮荔枝的利潤是：運到甲地200-60n；運到乙地為300-70n．根據(jù)歷史資料，近期各有10批次運往甲、乙兩地的運輸時間及頻數(shù)統(tǒng)計如表：
目的地/頻數(shù)/運輸時間12345
甲地2431
乙地1342
以下計算都將頻率視為概率，若選擇運往甲地或乙地的概率相同（利潤單位為：元）
（1）問運往甲地或乙地的新鮮荔枝每噸利潤不低于80元的概率；
（2）設(shè)運到乙地的新鮮荔枝每噸利潤為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）在同一批次中，把噸位數(shù)相同的新鮮荔枝運到甲地和運到乙地所獲利潤分別為X、Y，求事件“X＞Y”發(fā)生的概率．

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8．已知點P1的球坐標(biāo)是（2$\sqrt{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{4}$），點P2的柱坐標(biāo)是（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$，-$\sqrt{2}$），則|P1P2|=3-$\sqrt{3}$．

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