如果A={y|y=x2-2x+a，x∈R}，B={x|2≤22-x＜8，x∈Z}，如果A∩B=B，則a的取值范圍是
（-∞，1]
（-∞，1]
．
分析：化簡(jiǎn)集合A 為{y|y≥a-1}，B={0，1}，再由A∩B=B，可得a-1≤0，由此求得a的取值范圍．
解答：解：∵A={y|y=x2-2x+a，x∈R}={y|y=（x-1）2+a-1}={y|y≥a-1}，
B={x|2≤22-x＜8，x∈Z}={x|1≤2-x＜3，x∈z}={x|-1＜x≤1x∈z}={0，1}，且A∩B=B，
∴a-1≤0，解得 a≤1，
故答案為（-∞，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、有六個(gè)命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱．則正確的命題是
①③④⑥
（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題前的序號(hào)全部填入題后橫線上，少填、填錯(cuò)均不得分）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果A={y|y=x2-2x+a，x∈R}，B={x|2≤22-x＜8，x∈Z}，如果A∩B=B，則a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有六個(gè)命題：
①如果函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；②如果函數(shù)f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱；③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；④函數(shù)y=f（x）與
f（2a-x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑤函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=a對(duì)稱；⑥函數(shù)y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關(guān)于x=0對(duì)稱．則正確的命題是______（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題前的序號(hào)全部填入題后橫線上，少填、填錯(cuò)均不得分）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省模擬題 題型：解答題

設(shè)（a，b∈R，a＞0）。
(Ⅰ)當(dāng)λ1=1，λ2=0時(shí)，設(shè)x1，x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，
①如果x1＜1＜x2＜2，求證：f′(-1)＞3；
②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈(x1，x2)時(shí)，函數(shù)g(x)=f′(x)+2(x-x2)的最小值為h(a)，求h(a)的最大值；
(Ⅱ)當(dāng)λ1=0，λ2=1時(shí)，
①求函數(shù)y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值；
②對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，c，當(dāng)a+b+c=3時(shí)，求證：3a·a+3b·b+3c·c≥9。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案